Respuesta :

Space

Answer:

[tex]x=\frac{2(1\pm i\sqrt{2} )}{3}[/tex]

General Formulas and Concepts:

Pre-Alg

  • Order of Operations: BPEMDAS

Alg I

  • Standard Form: ax² + bx + c = 0
  • Quadratic Formula: [tex]x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac} }{2a}[/tex]
  • √-1 is imaginary number i

Step-by-step explanation:

Step 1: Define

3x² - 4x + 4 = 0

a = 3

b = -4

c = 4

Step 2: Find roots

  1. Substitute:                    [tex]x=\frac{-(-4)\pm\sqrt{(-4)^2-4(3)(4)} }{2(3)}[/tex]
  2. Simplify:                        [tex]x=\frac{4\pm\sqrt{(-4)^2-4(3)(4)} }{2(3)}[/tex]
  3. Evaluate:                       [tex]x=\frac{4\pm\sqrt{16-4(3)(4)} }{2(3)}[/tex]
  4. Multiply:                        [tex]x=\frac{4\pm\sqrt{16-48} }{6}[/tex]
  5. Subtract:                       [tex]x=\frac{4\pm\sqrt{-32} }{6}[/tex]
  6. Factor:                          [tex]x=\frac{4\pm\sqrt{-1} \sqrt{32} }{6}[/tex]
  7. Simplify:                       [tex]x=\frac{4\pm4i\sqrt{2} }{6}[/tex]
  8. Factor:                          [tex]x=\frac{4(1\pm i\sqrt{2} )}{6}[/tex]
  9. Simplify:                       [tex]x=\frac{2(1\pm i\sqrt{2} )}{3}[/tex]

Otras preguntas